Artes, perguntado por marlylu, 8 meses atrás

determine a soma dos 30 primeios termos de uma P.A (-3,-1,1,3,...)
a) 35
b) 52
c) 48
d) 60​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta: 780 (nenhuma das alternativas)

Explicação passo-a-passo:

  • A razão r da PA é r = 3 - 1 = 2
  • Neste caso a quantidade n de termos é 30
  • o primeiro termo é a₁ = - 3

Agora vamos calcular o trigésimo termo a₃₀ com a fórmula do termo geral da PA.

a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\a_{30}=a_{1}+(30-1)\cdot 2\\\\ a_{30}=-3+29\cdot 2\\\\ \boxed{a_{30}=55}

A fórmula da soma dos n primeiros de uma PA finita é

S_n=\dfrac{n\cdot(a_1+a_n)}{2}

Aplicando a fórmula, segue abaixo o valor da soma dos 30 primeiros termos:

S_{30}=\dfrac{30\cdot (a_{1}+a_{30})}{2}\\\\\\ S_{30}=\dfrac{30\cdot (-3+55)}{2}\\\\\\ S_{30}=\dfrac{30\cdot 52}{2}\\\\\\ S_{30}=30\cdot 26\\\\\\ \boxed{\boxed{S_{30}=780}}


marlylu: Obrigada
PhillDays: Se ao invés de 30 for 10 no enunciado aí dá d) 60​, confere se não foi erro de digitação, Marlylu, pq a resolução da Luiza está impecável :P
marlylu: conversei com a professora...realmente as alternativas estavam erradas
marlylu: muito obrigada pela ajuda
PhillDays: Que bom que tudo foi resolvido... e se não tivesse resolvido também teria pois como já diz o velho deitado "o que não tem solução solucionado está" rs bons estudos
marlylu: valeu...bons estudos para vocês também
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