Question

Determine a soma dos 28 primeiros termos da P.A.(-6, -9, -12, ...)

Answer 1

Pra somar termos finitos devemos saber o último termo.

A razão é calculada por an - an-1, que é a diferença entre um temo arbitrário qualquer e seu antecessor.
r = an - an-1

Podemos saber qual é o valor desse termo através da expressão geral
an = a1 + (n-1).r


Como queremos saber o enésimo termo substituímos o 28 em n e a razão em r.

r = an - an-1
r = -9 - (-6)
r = -9 + 6
r = -3

a28 = (-6) + (28-1).(-3)
a28 = -6 + (-81)
a28 = -6 - 81
a28 = - 87


Sabendo a razão, o primeiro e último termo a ser somado, podemos calcular a soma deles através da expressão

Sn= [(a1 + an).n]/2


S28 = [(-6) + (-87).28]/2
S28 = [(-6) - 2436]/2
S28 = [ - 2442] / 2
S28 = - 1221


Espero ter ajudado!

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = - 9 - (-6)

r = - 3

a28 = a1 + 27r

a28 = - 6 + 27 * (-3)

a28 = - 6 + (-81)

a28 = - 87

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 6 + ( - 87 ) 28 / 2

Sn = - 93 * 14

Sn = - 1302