Question

Determine a soma dos 25 primeiros termos da p.a (3,6,9)

Answer 1

Boa tarde

PA

a1 = 3
a2 = 6

r = a2 - a1 = 3

a25 = a1 + 24r
a25 = 3 + 24*3 
a25 = 75 

Soma¨
S = (a1 + a25)*25/2
S = (3 + 75)*25/2
S = 975 

Answer 2

Primeiro vamos descobrir a razão : $\mathtt{R = A_2 - A_1}$

$\mathtt{R = 6 - 3} \\ \mathtt{R = 3}$

Agora vamos achar o ultimo termo a ser somado "25". : $\mathtt{A_n = A_1 + (n+1)~.~R}$

$\mathtt{A_{25} = 3 + (25 - 1)~.~3} \\ \mathtt{A_{25} = 3 + 24~.~3} \\ \mathtt{A_{25} = 3 + 72} \\ \mathtt{A_2_5 = 75}$

Agora Aplicar a soma de P.A = $\mathtt{S_n = \dfrac{(A_1 + A_n) ~.~n}{2}}$

$\mathtt{S_2_5 = \dfrac{(3 + 75) ~.~25}{2}~~=~~\dfrac{78~.~25}{2}~~=~~\dfrac{1.950}{2}~~=~~975}$


$\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 975}}}$