Question

Determine a soma dos 200 primeiros termos da p.a ( 1/2, 1, 3/2, ...)

Answer 1

P.A.(1/2, 1, 3/2, ...)

Sn = (a1 + an).n/2

S200 = (a1 + a200).200/2

S200 = (a1 + a200).100

an = a1 + (n - 1).r

a200 = a1 + (200 - 1).r

a200 = a1 + 199r

a200 = 1/2 + 199r

r = a2 - a1

r = 1 - 1/2

r = 1/2

S200 = 1/2 + 199.1/2

S200 = 100

S200 = (1/2 + 100).100

S200 = 10050

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 1 - 1/2

r = 1/2

===

Encontrara o valor do termo a200:

an = a1 + ( n -1 ) . r

a200 = 1/2+ ( 200 -1 ) . 1/2

a200 = 1/2+ 199 . 1/2

a200 = 1/2+ 99/2

a200 = 100

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n / 2

Sn = ( 1/2 + 100 ) . 200 / 2

Sn = 201/2 . 100

Sn = 10050