Question

Determine a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (-15, -11, -7,...).

Answer 1

Resposta: A soma dos 20 primeiros termos da P.A. (-15, -11, -7,...) é 460.

Explicação passo-a-passo: Primeiro passo é achar a razão ($r$) da P.A.. Basta somar um termo com seu antecessor.

$-11-(-15)=-11+15=4$

Agora precisamos saber o vigésimo termo da P.A.. O termo geral de uma P.A. é $a_{n} =a_{1} +(n-1).r$.

$a_{20}=-15+(20-1).4$

↓

$a_{20} =-15+76=61$

E finalmente, a soma dos $n$ primeiros termos de uma P.A. é dada por  $S_{n} =\frac{(a_{1}+a_{n} ).n}{2}$.

$S_{20}=\frac{(-15+61).20}{2}$

↓

$S_{20}=46.10$

↓

$\boxed{S_{20}=460 }$