Question

determine a soma dos 18 primeiros termos da p.a (1,4,7)

Answer 1

Determine a soma dos 18 primeiros termos da p.a (1,4,7)

PRIMEIRO achar o (R = razão)
a1 = 1
a2 = 4

FÓRMULA da R = Razão
R = a2 - a1
R = 4 - 1
R = 3  ( razão)

SEGUNDO saber o (n))
n = número de termos
n = 18
an = a18   ( 18 primeiro termos)
assim  FÓRMULA  da PA

an = a1 + (n - 1)R                  ( por o valor de CADA UM)
a18 = 1 + (18 - 1)3
a18 = 1 + (17)3
a18 = 1 + 51
a18 = 52  (an)

      (a1 + an)n
Sn = ------------- 
            2


          (1 + 52)18
Sn = -----------------
            2

           (53)18
Sn = ------------
               2
 
             954
Sn = -----------
              2

Sn = 477

Answer 2

Olá...

Não vou passar aqui a forma de uso da fórmula nem detalhes sobre álgebra. Farei um simples apanhado geral, mostrando as fórmulas que se deve utilizar.

Saiba que quando usarmos $s_n$ ou $a_{n}$ estaremos falando do décimo oitavo termo, ou $s_{18}$ e $a_{18}$ . Quando falamos de $n$ estamos falando do número 18 e quando falamos de $r$ estamos falando da razão dessa p.a., que é 3.

Substituímos na fórmula da PA para descobrir o décimo oitavo termo (18º).

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

$a_{n} = 1 + (18-1)3$

$a_{n} = 52$

Agora substituímos na fórmula de soma dos termos:

$s_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

$s_{n} = \frac{(1+52)18}{2}$

$s_{n} = 53*9$

$s_{n} = 477$

Logo, a soma dos 18 primeiros termos dessa p.a. é 477.

Espero ter ajudado.