Question

Determine a soma dos 150 primeiros termos , que representam a sequência de números pares

Answer 1

Resposta:

isso é uma progressão aritmética,dada pela fórmula SN=(a1+an)n/2

Explicação passo-a-passo:

SN= (2+150)150/2

152x150/2= 11400

Answer 2

  Podemos representar esses números por meio de uma progressão aritmética, onde a razão será 2, ficando assim a progressão:

( 2, 4, 6, 8, ...)

                -x-

Fórmula dos termos gerais da P.A.: $A_n=A_1+(n-1)\cdot r$

• $A_n$ = n-ésimo termo;
• $A_1$= primeiro termo;
• $n$ = termo;
• $r$ = razão.

Fórmula da soma dos termos da P.A.: $S_n=\dfrac{(A_1+A_n)\cdot n}{2}$

• $S_n$ = soma dos n primeiros termos.

              -x-

 Queremos a soma dos 150 primeiros termos, e para isso precisamos saber o 150° termo, então:

$A_{150}=A_1+(150-1)\cdot 2\\A_{150}=2+149\cdot2\\A_{150}=2+298\\A_{150}=300$

 Agora podemos encontrar a soma dos 150 primeiros termos:

$S_{150}=\dfrac{(A_{150}+A_1)\cdot 150}{2}\\S_{150}=(300+2)\cdot75\\S_{150}=302\cdot75\\S_{150}=22650$

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