Question

Determine a soma dos 15 termos inicias, onde A6=7 e A10=15

Answer 1

a6 = 7

a10 = 15

an = a1 + (n - 1).r

a6 = a1 + 5.r

7 = a1 + 5.r ⇒ a1 = 7 - 5.r  (1)

a10 = a1 + 9.r

15 = a1 + 9.r ⇒ a1 = 15 - 9.r (2)

Igualando (1) e (2), temos:

7 - 5.r = 15 - 9.r

9.r - 5.r = 15 - 7

4.r = 8

r = 8/2 

r = 4

Substituindo r = 4 na equação (1), temos:

a1 = 7 - 5.r

a1 = 7 - 5.4

a1 = 7 - 20

a1 = -13


Sn = (a1 + an).n/2

a15 = a1 + 14.r

a15 = -13 + 14.4

a15 = -13 + 56

a15 = 43


S15 = (-13 + 43).15/2

S15 = 30.15/2

S15 = 15.15

S15 = 225

Espero ter ajudado.