Question

Determine a soma dos 14 primeiros termos da P.G. (1, 2, 4, ...)
a) 16383
b) 16384
c) 8192
d) 8193

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Razão

$\sf q=\dfrac{a_2}{a_1}$

$\sf q=\dfrac{2}{1}$

$\sf q=2$

A soma dos n primeiros termos de uma PG é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{a_1\cdot(q^n-1)}{q-1}$

$\sf S_{14}=\dfrac{1\cdot(2^{14}-1)}{2-1}$

$\sf S_{14}=\dfrac{1\cdot(16384-1)}{1}$

$\sf S_{14}=\dfrac{1\cdot16383}{1}$

$\sf \red{S_{14}=16383}$

Letra A