Question

Determine a soma dos 14 primeiros termos da P.A. (-18,-9,0,9,…)

Answer 1

Resposta: A soma dos 14 termos dessa P.A é de 567

Explicação:

→ Vamos encontrar o a14 para aplicar a fórmula da soma da P.A

→ Fórmula:

• An = a1 + ( n - 1 ) * r
• An = -18 + ( 14 - 1 ) * 9
• An = -18 + 13 * 9
• An = -18 +117
• An = 99
• Então, a14 = 99

→ Aplicando a fórmula da soma:

• Sn = ( a1 + an ) * n / 2
• Sn = ( -18 + 99 ) * 14 / 2
• Sn = 81 * 14 / 2
• Sn = 1134 / 2
• Sn = 567

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot\underbrace{\sf (a_2-a_1)}_{\sf r} }$

$\mathsf{ a_{14}=-18+(14-1)\cdot(-9-(-18))}$

$\mathsf{ a_{14}=-18+13\cdot(-9+18)}$

$\mathsf{a_{14}=-18+13\cdot9 }$

$\mathsf{a_{14}=-18+117 }$

$\mathsf{a_{14}=99 }$

$\mathsf{S_n=\dfrac{ (a_1+a_n)\cdot n}{2}}$

$\mathsf{S_{14}=\dfrac{(-18+ 99)\cdot14}{2}}$

$\mathsf{S_{14}=\dfrac{81\cdot14}{2} }$

$\mathsf{ S_{14}=\dfrac{1134}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{14}=567}} }$