Question

determine a soma dos 12 primeiros termos da progressao geometirca 2,8,32,128

Answer 1

Resposta:

11181840 (onze milhões, cento e oitenta e um mil, oitocentos e quarenta)

Explicação passo-a-passo:

Podemos notar que a sequencia se baseia em potencias de 2. mais especificamente, potencias impares de 2. veja o exemplo:

2^1 = 2

2^3 = 8

2^5 = 32

2^7 = 128

considerando 2^1 como o 1 termo, e sabendo que o limite e 12, podemos escrever com o resultado sendo x:

x = ∑ n=1 ate 12 para 2^(2n-1)

x = (2^(2-1))+(2^(4-1))+(2^(6-1))+(2^(8-1))+(2^(10-1))+(2^(12-1))+(2^(14-1))+(2^(16-1))+(2^(18-1))+(2^(20-1))+(2^(22-1))+(2^(24-1))

x=2^1+2^3+2^5+2^7+2^9+2^11+2^13+2^15+2^17+2^19+2^21+2^23

x=2+8+32+128+512+ ... + 8388608

x=11181840

e ai esta a resposta, foi usado "Wolfram Alpha" para maior agilidade nos cálculos.