Question

Determine a soma dos 12 primeiros termos da P. A.: 3, 8, 13,...

Answer 1

Resposta:

S₁₂=366

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1)r

PA (3,8,13,...)  

a₁=3

r=8-3=13-8=5

Substituindo os valores no Termo Geral

aₙ=3+(n-1).5

Para n=12:

a₁₂=3+(12-1).5=3+11.5=3+55=58

Soma de n termos finitos (Sn) de uma PA  

Sn=(a₁+aₙ)n/2  

Para n=12:

S₁₂=(3+58).12/2=61.6=366

Answer 2

$\{a_1,a_2,a_3,\dots\}\equiv\{3,8,13,\dots\}$

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}$

$a_2=a_1+r\ \to\ r=a_2-a_1=8-3\ \to\ \boxed{r=5}$

$a_{12}=a_1+11r=3+11(5)\ \to\ \boxed{a_{12}=58}$

$\boxed{S_n=\dfrac{n}{2}\left(a_1+a_n\right)}$

$S_{12}=\dfrac{12}{2}(3+58)=6(61)\ \to\ \boxed{S_{12}=366}$