determine a soma dos 100 primeiros termos da P.A(10,20,30,...)
Soluções para a tarefa
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4
Olá, bom dia!
Primeiramente, devemos conhecer o a₁ e o a₁₀₀ para resolver a questão.
a₁ = 10
a₁₀₀ = ?
Vamos descobrir o a₁₀₀, através da fórmula do termo geral.
aₙ = a₁ + (n - 1) r
Mas, precisamos saber quem é r .
r = aₙ - aₙ₋₁
r = 20 - 10
r = 10
Agora, é só descobrir quem é a₁₀₀.
a₁₀₀ = a₁ + 99r
a₁₀₀ = 10 + 99 · 10
a₁₀₀ = 10 + 990
a₁₀₀ = 1000
Agora, é só jogar na fórmula da soma.
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Respondido por
0
Sn = 50500
Resposta:
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 20 - 10
Razão = r = 10
===
Encontrar o valor do termo a100:
an = a1 + ( n -1 ) . r
a100 = 10 + ( 100 -1 ) . 10
a100 = 10 + 99 . 10
a100 = 10 + 990
a100 = 1000
Soma:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 10 + 1000 ) . 100 / 2
Sn = 1010 . 50
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