Question

determine a soma dos 10 primeiros termos de cada P.A
(-1,1,3,...)
(-15,-9,-3,...)
(0,12,24...)
(8,11,14,17...)​

Answer 1

Resposta:

a) 80

b) 120

c) 540

d) 215

Explicação passo-a-passo:

a)

--> Calculando a razão r:

r = a2 - a1

r = 1 - -1

r = 2

--> Calculando o termo a10

an = a1 + (n-1)*r

a10 = -1 + (10-1)*2

a10 = -1 + 9*2

a10 = -1 + 18

a10 = 17

--> Calculando a soma dos 10 primeiros termos:

Sn = (a1 + an) * n/2

S10 = (-1 + 17) * 10/2

S10 = (16) * 10/2

S10 = 160/2

S10 = 80

b)

--> Calculando a razão r:

r = a2 - a1

r = -9 - -15

r = 6

--> Calculando o termo a10

an = a1 + (n-1)*r

a10 = -15 + (10-1)*6

a10 = -15 + 9*6

a10 = -15 + 54

a10 = 39

--> Calculando a soma dos 10 primeiros termos:

Sn = (a1 + an) * n/2

S10 = (-15 + 39) * 10/2

S10 = (24) * 10/2

S10 = 240/2

S10 = 120

c)

--> Calculando a razão r:

r = a2 - a1

r = 12 - 0

r = 12

--> Calculando o termo a10

an = a1 + (n-1)*r

a10 = 0 + (10-1)*12

a10 = 0 + 9*12

a10 = 0 + 108

a10 = 108

--> Calculando a soma dos 10 primeiros termos:

Sn = (a1 + an) * n/2

S10 = (0 + 108) * 10/2

S10 = (108) * 10/2

S10 = 1080/2

S10 = 540

d)

--> Calculando a razão r:

r = a2 - a1

r = 11 - 8

r = 3

--> Calculando o termo a10

an = a1 + (n-1)*r

a10 = 8 + (10-1)*3

a10 = 8 + 9*3

a10 = 8 + 27

a10 = 35

--> Calculando a soma dos 10 primeiros termos:

Sn = (a1 + an) * n/2

S10 = (8 + 35) * 10/2

S10 = (43) * 10/2

S10 = 430/2

S10 = 215

Espero ter ajudado!