Question

determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (7,14,...) ??​

Answer 1

Utilizando as formulações de definições de PG, temos que a soma dos 10 primeiros termos desta PG resulta em 7161.

Explicação passo-a-passo:

Então vemos logo de primeira, que o primeiro termo da nossa PG é 7 e a razão da nossa PG é 2, pois a razão é o valor que você multiplica um termo para dar no proximo, neste caso 7.2 = 14.

Então agora basta utilizarmos a formula de soma de PG:

$S_n=A_1.\frac{q^n-1}{q-1}$

Onde Sn é o valor da soma, A1 é o primeiro termo, q é a razão da PG e n é quantidade de termos. No nosso caso, A1=7, q=2 e n=10, então substituindo estes valores:

$S_n=A_1.\frac{q^n-1}{q-1}$

$S_n=7.\frac{2^10-1}{2-1}$

$S_n=7.(2^10-1)$

$S_n=7.(1024-1)$

$S_n=7.1023$

$S_n=7161$

Assim temos que a soma dos 10 primeiros termos desta PG resulta em 7161.

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 14 / 7

q = 2

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 7 ( 2^10 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 7 ( 1024 - 1 ) / 1

Sn = 7 * 1023 / 1

Sn = 7161