Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG (1, 3, 9, 27). *
a) Sn = 29524
b) Sn = 34567
c ) Sn = 65478
d) Sn = 76589
Soluções para a tarefa
Resposta:
A soma dos 10 primeiros termos da P.G. (1, 3, 9, 27, ...) é igual a 29524.
Primeiramente, vamos relembrar da fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica.
Como queremos a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica, então utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita, que é definida por:
, sendo a₁ o primeiro termo, q a razão e n a quantidade de termos.
Na P.G. (1, 3, 9, 27, ...) temos que o primeiro termo é 1 e a razão é igual a 3/1 = 3. Assim, a₁ = 1 e q = 3.
Como queremos a soma dos 10 primeiros termos, então n = 10.
Substituindo essas informações na fórmula dada acima, obtemos:
S = 1(3¹⁰ - 1)/(3 - 1)
S = (3¹⁰ - 1)/2
S = (59049 - 1)/2
S = 59048/2
S = 29524.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
Fórmula da soma de P.G
a1 = 1
q = 3/1 = 3
a10 = =
Sn = = 1. (59049 - 1)/ (3-1) = (59048/2) = 29524
LETRA A
Explicação passo-a-passo: