Question

Determine a soma dos 10 primeiros termos da PA (8, 11, 14, 17,...)

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Aritmética

r = a2 - a1

r = 11 - 8

r = 3

● O 10° termo da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 8 + ( 10 - 1 ) 3

an = 8 + 9 × 3

an = 8 + 27

an = 35

● A soma dos 10 termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 8 + 35 ) 10 / 2

Sn = 43 × 10 / 2

Sn = 43 × 5

Sn = 215

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Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos 10 primeiros termos da PA - progressão aritmética - é igual a 215.

- Queremos calcular a soma dos 10 primeiros termos (S₁₀), na seguinte progressão aritmética:

$PA\,(8,11,14,17,\dotsc)$

- Para isso, utilizaremos a fórmula da razão e a fórmula da soma:

$\boxed{r= a_n-a_{n-1}}\quad e\quad\boxed{ S_n=[2*a_1+(n-1)*r]*\dfrac{n}{2}}$

• Calculando a razão:

$r=a_2-a_{2-1}$

$r=a_2-a_1$

$r=11-8$

$\boxed{ r=3}$

• Calculando a soma:

$S_{10}=[2*8+(10-1)*3]*\dfrac{10}{2}$

$S_{10}=[16+9*3]*5$

$S_{10}=[16+27]*5$

$S_{10}=43*5$

$\boxed{S_{10}= 215}~\checkmark$

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