Question

determine a soma dos 10 primeiros termos da P.G

Answer 1

razão 1/ 1/2= 1/2 x 1= 1/2
Sn = a1. q elevado a n -1/ q-1
sn= 1. 1/2 elevado a 10 - 1/  1/2-1
sn= 1 . 05 elevado a 10 -1/ 0,5 -1
sn= 1. 0,0009( arredondei para 0,001) -1/ -0,5
sn= -0,99 ( arredondei novamente para - 1)/ -0,5
sn= 2

Answer 2

Olá, 

Para resolver a questão, primeiro devemos descobrir qual é a razão dessa P.G, para isso basta dividirmos um termo pelo seu antecessor $\frac{1}{4}/ \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ , portanto concluímos que a razão dessa P.G é Meio.

Feito isso, tem 2 caminhos para resolvê-la:

O primeiro é montar a P.G com os seus 10 termos e depois sair somando na raça.

O segundo é aplicar a fórmula da soma dos finitos termos de uma P.G. 

Nesse caso ficará assim : 


S₁₀ = $a_{1}(1 - q^{n})/ 1 - q \\ 1(1 - (\frac{1}{2}) ^{10} / 1 - \frac{1}{2} \\ 1 - \frac{1}{1024} / \frac{1}{2} \\ 1023/2048 = 0,49$


0,49 aproximadamente.

OBS: atente-se ao fato de que eu coloquei $\frac{1024}{1024}$ porque é a mesma coisa que o número 1, assim eu evito ter que tirar o tal MMC.

qualquer dúvida estamos aí, abraço!