Question

determine a soma dos 10 primeiros termos da P.A. ( -1; 6; ...)​

Answer 1

Passo 1: Encontrar a razão da PA, para isso fazemos r = a₂ - a₁, então temos que:

$\boxed{\boxed{\mathsf{r=a_2-a_1}} }$

$\mathsf{r=6-(-1) }$

$\mathsf{ r=6+1}$

$\boxed{ \mathsf{r=7} }$

Passo 2: Encontrar o valor do termo a₁₀, para isso fazemos aₙ = a₁ + (n - 1) . r, então temos que:

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}$

$\mathsf{ a_{10}=-1+(10-1)\cdot7}$

$\mathsf{a_{10}=-1+9\cdot7 }$

$\mathsf{a_{10}=-1+63 }$

$\boxed{\mathsf{a_{10}=62}}$

Passo 3: Encontrar o valor da somar, para isso fazemos Sₙ = (a₁ + aₙ ) . n / 2, então temos que:

$\boxed{\boxed{ \mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2} }}}$

$\mathsf{ S_{10}=\dfrac{(-1+62)\cdot10}{2}}$

$\mathsf{ S_{10}=\dfrac{61\cdot10}{2}}$

$\mathsf{S_{10}=61\cdot5 }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{S_{10}=305}} }\quad\leftarrow\textsf{resposta}~\checkmark$