Question

Determine a soma de uma progressão
aritmética dos números pares positivos,
menores do que 101.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Observe que o primeiro número par dessa progressão é o 0 e, após ele vem o 2, 4, 6... A razão, portanto, é 2. Precisamos de descobrir quantos números pares há nessa PA para depois fazermos a soma. O último número da sequência será o 100.

$an = a1 + (n - 1) \times r \\ 100 = 0 + (n - 1) \times 2 \\ 100 = 2n - 2 \\ 102 = 2n \\ n = 51$

Descobrimos que o número de termos que são pares nessa PA é 51.

Agora, a fórmula de soma:

$s = \frac{ (a1 + an) \times n}{2} \\ s = \frac{100 \times 51}{2} \\ s = 2550$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

100 = 2 + ( n - 1 ) 2

100 = 2 + 2n - 2

100 = 2n

n = 100/2

n = 50

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 100 ) 50 / 2

Sn = 102 * 25

Sn = 2550