Question

determine a soma de todos os números múltiplos de 3 que possuem quatro algarismos​

Answer 1

Olá!!


Resolução!!


Progressão Aritmética!



Primeiro vamos descobrir quantos são os múltiplos de 3 que possuem quatro algarismos:


Sabendo que:


- O primeiro múltiplo é 1002

- O último é 9999

- A razão entre um múltiplo e outro é 3.



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = 9999
a1 = 1002
n = ??
r = 3


9999 = 1002 + (n - 1).3
9999 - 1002 = (n - 1).3
8997 = 3n - 3
8997 + 3 = 3n
9000 = 3n
n = 9000/3
n = 3000


Agora aplicamos a fórmula da soma da PA:


Sn = (a1 + an).n/2


Sn = ??
a1 = 1002
an = 9999
n = 3000



Sn = (1002 + 9999).3000/2

Sn = (11001).3000/2
Sn = 11001 × 1500
Sn = 16501500



A soma é 16.501.500



★Espero ter ajudado!! tmj.

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

9999 = 1002 + ( n - 1 ) 3

9999 = 1002 + 3n - 3

9999 = 999 + 3n

9999 - 999 = 3n

9000 = 3n

n = 9000 / 3

n = 3000

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1002 + 9999 ) 3000 / 2

Sn = 11001 * 1500

Sn = 16501500