Question

determine a soma de todos os números de três algarismo diferentes que podem ser formados com os algarismos 3 4 5

Answer 1

Em primeiro lugar vamos calcular quantos números de 3 algarismos diferentes podemos formar com os algarismos 3, 4 e 5 

- Por Permutação teremos: Pn = n! = 3 . 2 . 1 = 6 <--- é possível formar 6 números 

Como na soma a ordem dos termos é indiferente ....isto implica que a soma de cada número vai ser igual á soma de qualquer dos outros, ou seja vai ser 12 (de 3 + 4 + 5 = 12) 

Assim a soma (S) será dada por 

S = 6 . 12 = 72<----- soma de todos os números de 3 algarismos diferentes 

Pelo seu enunciado eu percebi que você pretendia a soma de todos os termos (de todos os números). 

Com a sua atualização percebi que queria a SOMA dos números (e não dos termos), assim temos: 

As 6 combinações de números possíveis são: 

345 
354 
435 
534 
453 
543 

A soma será = 345 + 354 + 435 + 534 + 453 + 543 = 2664 


Espero ter ajudado