Question

Determine a soma de todos os múltiplos de 5 menores que 1002

Answer 1

Resposta:

Primeiro múltiplo é  5 = a1 = ( 5 x 1 = 5 )      

Maior múltiplo é  1000 = an = ( 5 x 200 = 1000 )      

Razão = 5      

===

Encontrar a quantidade de múltiplos:

an = a1 + (n – 1) . r        

1000 = 5 + ( n - 1). 5        

1000 = 5 + 5n - 5        

1000 = 0 + 5n        

1000 = 5n        

n = 200  

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2        

Sn = (5 + 1000 ) . 200  /  2        

Sn = 1005 . 200  /  2        

Sn = 201000  /  2        

Sn = 100500