Question

Determine a soma de todos os múltiplos de 5 entre 49 e 1049?

Answer 1

O primeiro termo é 50, o último é 1045 e a razão é 5. Primeiro temos que descobrir que termo equivale a 1045 através da fórmula do termo geral. Observe:

an = a1 + (n-1). r
1045 = 50 + (n-1). 5
1045 = 50 + 5n - 5
1045 = 45 + 5n
1045 - 45 = 5n
1000 = 5n
n = 1000/5
n = 200

Agora podemos calcular a soma.

Sn = (a1 + an).n/2
S200 = (50 + 1045). 200/2
S200 = 1095 . 100
S200 = 109.500