Question

determine a soma de múltiplos de 3 compreendidos entre 20-500
PA(21,24,27...498)

Answer 1

Primeiro múltiplo é  21 = a1 = ( 3 x 7 = 21 )
Maior múltiplo é  498 = an = ( 3 x 166 = 498 )
Razão = 3

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Encontrar a quantidade de múltiplos:

an = a1 + (n – 1) . r
498 = 21 + ( n - 1). 3
498 = 21 + 3n - 3
498 = 18 + 3n
480 = 3n
n = 480 / 3
n = 160

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (21 + 498 ) . 160  /  2
Sn = 519 . 160  /  2
Sn = 83040  /  2
Sn = 41520

===
PA (21, 24, 27 .... 498

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 24 - 21
r = 3

Encontrar o número de termos da PA

an = a1 + ( n -1) . r
498 = 21 + (  n  -1) . 3
498 = 21 + 3n - 3
498 = 18 + 3n
480 = 3n  
n = 480 / 3
n = 160