Question

Determine a soma das raízes negativas da equação 4x² - 17 x = - 4 *

Answer 1

Resposta:

Temos que 4x⁴ - 17x² + 4 = 0 é uma equação biquadrada.

Então, considere que x² = y.

Assim, teremos 4y² - 17y + 4 = 0.

Utilizando a fórmula de Bháskara para calcular as raízes:

Δ = (-17)² - 4.4.4

Δ = 289 - 64

Δ = 225

Como Δ > 0, então a equação 4y² - 17y + 4 = 0 possui duas raízes reais diferentes.

Logo,

Se y = 4, então x = 2 ou x = -2.

Se y = 1/4, então x = 1/2 ou x = -1/2.

Portanto, a soma das raízes negativas é igual a:

- 2,5

Explicação passo-a-passo: