Question

Determine a soma das raízes das funções reais a seguir: f(x) = -30x + 24 e g(x) = -14x - 168
-11,2
-12,8
-20
-4
-1,4

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

A raiz de uma função leva em consideração o número que substituído no local de "x" faz com que ela obtenha o valor "0", portanto vamos pegar as duas leis de formação que temos que vamos igualar a 0.

$f(x) = 0 \\ - 30x + 24 = 0 \\ - 30x = - 24 \\ x = \frac{ - 24}{ - 30} \\ \blue{\boxed{x = \frac{24}{30} }}$

Essa é a raiz da função f(x).

$g(x) = 0 \\ - 14x - 168 = 0 \\ - 14x = 168 \\ x = \frac{168}{ - 14} \\ \blue{\boxed{x = - 12}}$

Essa é a raiz da função g(x).

A questão que saber a soma dessas duas raízes, então vamos fazer isso.

$\begin{cases} - 12 + \frac{24}{30} \\ \\ \frac{ - 360 + 24}{30} \\ \\ \frac{ - 336}{30} \\ \\ \blue{\boxed{\frac{ - 56}{5} \: \: ou \: \: - 11,2}}\end{cases}$

Letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Raiz de f(x) :

$\mathsf{-30x+24=0}\\\mathsf{30x=24}\\\mathsf{x=\dfrac{24\div6}{30\div6}=\dfrac{4}{5}}$

Raiz de g(x) :

$\mathsf{-14x-168=0}\\\mathsf{14x=-168}\\\mathsf{x=-\dfrac{168}{14}=-12}$

Somando as raízes temos

$\mathsf{\dfrac{4}{5}+(-12)=\dfrac{4}{5}-12}\\=\mathsf{\dfrac{4-60}{15}=-\dfrac{56}{5}=-11,2}$