Question

Determine a soma das raízes da equação m²x²-2mnx-3n²=0 é:

Escolha uma:

a) 1

b) -3n/m

c) 3n/m

d) 2n/m

e) 2n/3m

Answer 1

m²x²-2mnx-3n²=0

1)--------------------------------------------------------------------

Descubra A, B e C atravez da regra:

ax²+bx+c

a=(m²)

b=(-2mn)

c=(-3n²)


2)-------------------------------------------------------------------

Substitua os valores de A, B e C na formula de bhaskara:

Formula:

x=(-b±√Δ)/2a

Δ=b²-4ac

----------------------------------------------------------------------

x=(2.m.n±√((-2.m.n)²-4.m².(-3n²)))/2m²

3)-------------------------------------------------------------------

Resolver a equação:

x=(2.m.n±√((-2.m.n)²-4.m².(-3n²)))/2m²


x=(2.m.n±4.m.n)/2.m²

----------------------------------------------------------------------

1ªraiz

(2.m.n+4.m.n)/2.m²=3n/m


2ªraiz

(2.m.n-4.m.n)/2.m²=-n/m



Soma das raizes:

(3n/m)+(-n/m)=2n/m

Resposta: D

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Simonecig, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a soma das raízes da equação abaixo:

m²x² - 2mnx - 3n² = 0

ii) Antes de iniciar, veja que a soma das raízes de uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'' , é dada assim:

x' + x'' = -b/a.

iii) No caso da sua questão [m²x² - 2mnx - 3n² = 0], temos que os coeficientes são estes: a = m² (é o coeficiente de x²); b = -2mn (é o coeficiente de x) e c = -3 (é o coeficiente do termo independente).
Assim, a soma das raízes, tomando-se por base os coeficientes que vimos aí em cima, será esta:

x' + x'' = -(-2mn)/m² ----- desenvolvendo, ficaremos com:
x' + x'' = 2mn/m² ---- simplificando-se numerador e denominador por "m", iremos ficar apenas com:

x' + x'' =2n/m <--- Esta é a resposta. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.