Determine a soma das coordenadas do vetor projeção de u=(7 0 3) na direção de v=(-1 6 -5).
Soluções para a tarefa
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3
O vetor projeção de u em v é dado por:
P = [(u . v) v] / |v|²
u . v = (7, 0, 3) . (-1, 6, -5) = -7 + 0 -15 = -22
|v|² = 1 + 36 + 25 = 62
Portanto:
P = -22/62 v
P = -11/31.(-1, 6, -5)
P = (11/31, -66/31, 55/31)
11/31 - 66/31 + 55/31 = 132/31
P = [(u . v) v] / |v|²
u . v = (7, 0, 3) . (-1, 6, -5) = -7 + 0 -15 = -22
|v|² = 1 + 36 + 25 = 62
Portanto:
P = -22/62 v
P = -11/31.(-1, 6, -5)
P = (11/31, -66/31, 55/31)
11/31 - 66/31 + 55/31 = 132/31
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