Question

determine a soma da pa (2, 4, 6, ... 400)

Answer 1

Resposta:

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 4 - 2

r = 2

===

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

400 = 2 + (  n  -1) . 2  

400 = 2 + 2n - 2  

400 = 0 + 2n  

400 = 2n  

n = 200  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 400 ) . 200 /  2    

Sn = 402 . 100  

Sn = 40200  

Answer 2

Resposta:

A resposta é 40200.

Explicação passo-a-passo:

A formula utilizada para fazer esse cálculo é: $S_{n} = (a_{1} + a_{n} )\frac{n}{2}$ , sendo $S_{n}$ a soma dos termos da PA; $a_{1}$ o primeiro termo da PA; $a_{n}$ o último termo da PA; e $n$ o número de termos da PA.

Substituindo: Sendo a PA (2, 4, 6 ... 400), temos:

$S_{n} = (a_{1} + a_{n} )\frac{n}{2}$

$S_{200} = ( 2 + 400 )\frac{200}{2}$

$S_{200} = ( 402 ).{100}[tex]</p><p>[tex]S_{200} = 40200$