Determine a soma 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + + 3000 dos múltiplos de 3 menores do que 3001. *
Soluções para a tarefa
Os múltiplos de 3 entre 0 e 3001 formam uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo igual a 3 (), último termo igual a 3000 () e razão igual a 3 ().
O número de termos da PA pode ser determinado através do termo geral:
Dessa forma, a soma dos múltiplos de 3 entre 0 e 3001 pode ser determinada através da soma dos n primeiros termos da PA:
A soma dos múltiplos de 3 entre 0 e 3001 é igual a 1501500.
Resposta:
R: 1501500
Explicação passo-a-passo:
an = a1 + (n – 1)r an = a3 + (3000 – 1) 3 3000 = 3 + (n – 1) 3
3000 -3 = 3n - 3 3000 = 3n n=1000]
Sn= n (a1+an) S1000= 1000 . (3 + 3000) S1000= 1000 . 3003 3003000
2 2 2 2