Question

-Determine a solução real de cada uma das equações:

a) t/2 -2/3=5t/6

b) y\4 + 1 = 7- y\2

c) x+1\3 - x-1\6 = 5\2 + x

d)2(x-1)/3 -3(x + 1)\2 = - ( x+2)\6

Answer 1

.
Ola Ana

a)

t/2 - 2/3 = 5t/6 

mmc = 6

3t - 4 = 5t

2t = -4

t = -2

b) 

y/4 + 1 = 7- y/2

mmc = 4

y + 4 = 28 - 2y

3y = 24

y = 24/3 = 8

c)

x + 1/3 - x - 1/6 = 5/2 + x

mmc = 6

6x + 2 - 6x - 1 = 15 + 6x

6x = 1 - 15 = -14

x = -14/6  = -7/3

d)

2(x - 1)/3 - 3(x + 1)/2 = -( x + 2)/6

mmc = 6

4x - 4 - 9x - 9 = -x - 2

4x - 9x + x = -2 + 4 + 9

-4x = 11

x = -11/4 

Answer 2

a)

t  - 2  =  5t
2   3       6

mmc = 6

3t - 4 =  5t
   6        6

- 4 = 5t - 3t
- 4 = 2t
2t = - 4
t = - 4/2
t = - 2
-------------------------------------------
b)
y + 1 = 7 - y
4              2

mmc = 4

y + 4 = 28 - 2y
   4         4

y + 4 = 28 - 2y
y + 2y = 28 - 4
3y = 24
y = 24/3
y = 8
----------------------------------------------------
c)
x + 1 -  x - 1 =  5  + x
   3         6        2     1

mmc = 6

2(x + 1) - 1(x - 1) =  3.5 + 6x
         6                       6

2x + 2 - x + 1 = 15 + 6x
2x - x + 2 + 1 = 15 + 6x
x + 3 = 15 + 6x
3 - 15 = 6x - x
- 12 = 5x
5x = - 12
x = - 12
         5
============================
d)
2.(x - 1) - 3(x + 1) = - (x + 2)
      3            2              6

2.2(x - 1) - 3.3(x + 1) = - x - 2
         6                           6

4(x - 1) - 9.(x + 1) = - x - 2
4x - 4 - 9x - 9 = - x - 2
4x - 9x - 4 - 9 = - x - 2
- 5x - 13 = - x - 2
- 13 + 2 = - x + 5x
- 11 = 4x
4x = - 11
x = - 11
         4