Question

Determine a solução real da equação abaixo e verifique se o valor encontrado é mesmo a raiz da equação.

Answer 1

$\frac{x - 2}{4} + \frac{x- 3}{2} = \frac{x -1}{3} + \frac{x}{6}$

Precisa-se realizar mmc, no caso, seria 12.

4 x ? = 12 -> 3   $\frac{x - 2}{4} . \frac{3}{3}$ = $\frac{3x - 6}{12}$

2 x ? = 12 -> 6 $\frac{x- 3}{2} . \frac{6}{6}$ = $\frac{6x - 18}{12}$

3 x ? = 12 -> 4 $\frac{x - 1}{3} . \frac{4}{4}$ = $\frac{4x - 4}{12}$

6 x ? = 12 -> 2 $\frac{x}{6} . \frac{2}{2}$ = $\frac{2x}{12}$

$\frac{3x - 6}{12}$ + $\frac{6x - 18}{12}$ = $\frac{4x - 4}{12}$ + $\frac{2x}{12}$

$\frac{9x - 24}{12} = \frac{6x - 4}{12}$

Passe o 12 do lado esquerdo para o outro lado (não esqueça de inverter sinal) -> $9x - 24 = \frac{6x - 4}{12} . 12$

Simplifique -> $9x - 24 = 6x - 4$

Agora, separe de um lado o que tiver letra e o que não tiver, do outro -> $9x - 6x = -4 + 24$ (quando troca de lado, muda-se o sinal)

$3x = 20$

$x = \frac{20}{3}$ -> Divida 20 por 3 =  6,6 (opcional)