Question

Determine a solução dos sistemas de equações pelo método de substituição
{5x+y+1
{3x+4y=13

{x+y/2=12
{x+y/2+x-1/3=10

{2(x-3)+y= -15
{x/4=x+y/6+2/3

Answer 1

1) 5x + y = 1
    3x + 4y = 13
isola o y na primeira equação:
y = 1 - 5x
Agora substitua na segunda:
3x + 4(1 - 5x) = 13
3x + 4 - 20x = 13
-17x = 13 - 4
-17x = 9 (multiplica por -1)
17x = -9
x = -9/7

substitua o valor de x em qualquer equação, vou escolher a que isolei:
y = 1 - 5x
y = 1 - 5(-9/7)
y = 1 - 45/7 = -38/7

2) x + y/2 = 12  --> x = 12 - y/2
    x+y/2 + x-1/3 = 10
tirando o mmc da segunda equação e fazendo os ajustes vai ficar:
x + 3y = 62
12 - y/2 + 3y  =62
-y/2 + 3y = 50
y = 20

substitui na equação q foi isolada:
x =12 - 20/2 = 12 - 10 = 2

3)2(x- 3) + y = -15
   x/4 = x+y/6  =2/3

==> 2x - 6 + y = -15
       x/4 - x+y/6 = 2/3

==> 2x + y = -11
      2x - 4y = 16

y = -11 - 2x

substitui: 2x - 4(-11-2x) = 16
2x + 44 +2x = 16
4x = 16 - 44
4x = -28 ==> x = -7

substitui na eq isolada
y = -11-2x
y = -11 -2(-7) = -11+14 = 3

Ps: Eu expliquei pouco nas 2 últimas pq ia ficar mt cansativo, tanto pra mim quanto pra você entender. Omiti algumas passagens, como calculo do mmc e simplificação pq espero que você saiba. Flw