Question

Determine a solução dos sistemas de equações a seguir.

a) { . = 40
{ + = 13
b) { + = −9
{ . = 14

ME AJUDEM PFVVV

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$xy = 40 - - > x = \frac{40}{y} \\ x + y = 13 \\ \\ x + y = 13 \\ \frac{40}{y} + y = 13 \\ 40 + {y}^{2} = 13y \\ \\ {y}^{2} - 13y + 40 = 0 \\ \\ soma =  \frac{ - b}{a}  =  \frac{13}{1}  = 13 \\ produto =  \frac{c}{a}  =  \frac{ 40}{1}  =  0.5 \\ y= 8 \: ou \: y=  5 \\ \\ xy = 40 \\ x.8 = 40 \\ x = 5 \\ \\ xy = 40 \\ x.5 = 40 \\ x = 8$

S = { ( 5, 8 ) ; ( 8, 5 ) }

b)

$x + y = - 9 \\ xy = 14 - - >x = \frac{14}{y} \\ \\ x + y = - 9 \\ \frac{14}{y} + y = - 9 \\ 14 + {y}^{2} = - 9y \\ \\ {y}^{2} + 9y + 14 = 0 \\ \\ soma =  \frac{ - b}{a}  =  \frac{ - 9}{1}  = - 9 \\ produto =  \frac{c}{a}  =  \frac{ 14}{1}  =  14 \\ y = - 7\: ou \: y = - 2 \\ \\ x + y = - 9 \\ x - 7 = - 9 \\ y = - 2 \\ \\ x + y = - 9 \\ x - 2 = 9x = - 7$

S = { ( -2, -7 ) ; ( -7, -2 ) }

Espero ter ajudado !