Question

determine a solução dos sistemas.
considere q × e y podem ser qualquer número real.

a) 6×+y=5
-3×+2y=5

c) 7×-3y=12
2×+3y=10​

Answer 1

Após realizados os cálculos, concluímos que na letra "a" temos x=1/3 e y=3. E na letra "c" temos x=22/9 e y=46/27.

Vamos resolver esses sistemas de equações isolando uma das incógnitas de um lado da igualdade na primeira equação e em seguida substituir o valor na segunda equação:

$a)\begin{cases}6x+y=5\\-3x+2y=5\end{cases}\\\\\\\boxed{y=5-6x}\\\\-3x+2(5-6x)=5\\-3x+10-12x=5\\-15x (-1)=-5(-1)\\15x=5\\\\x=\dfrac{5}{15}\\\\\boxed{\boxed{x=\dfrac{1}{3}}}$

Agora basta substituir o valor de "x" na primeira equação:

$y=5-6x\\\\y=5-6(\dfrac{1}{3})\\\\y=5-\dfrac{6}{3}\\\\y=5-2\\\\\boxed{\boxed{y=3}}$

Faremos a mesma coisa na letra "c":

$c)\begin{cases}7x-3y=12\\2x+3y=10\end{cases}\\\\\\-3y(-1)=12-7x(-1)\\\boxed{3y=-12+7x}\\\\2x+(-12+7x)=10\\2x-12+7x=10\\9x=22\\\\\boxed{x=\dfrac{22}{9}}$

Agora basta substituir o valor de "x" na primeira equação:

$3y=-12+7x\\\\3y=-12+7(\dfrac{22}{9})\\\\\\3y=-12+\dfrac{154}{9}\\\\\\3y=\dfrac{-12.9+154}{9}\\\\\\y=\dfrac{-108+154}{9.3}\\\\\\\boxed{y=\dfrac{46}{27}}$

Para aprender mais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/49156092