Question

determine a solução dos sistemas abaixo pelo método da substituição
a)
{x+y=55
{x + 2y = 85

b) {5x+y=-1
{3x + 4y = 13

Answer 1

a) {x + y = 55

{x + 2y = 85

x = 55 - y

55 - y + 2y = 85

- y + 2y = 85 - 55

y = 30

x = 55 - y

x = 55 - 30

x = 25

S = {(25 , 30)}

b) {5x + y = - 1

{3x + 4y = 13

y = - 1 - 5x

3x + 4 . (-1 - 5x) = 13

3x - 4 - 20x = 13

3x - 20x = 13 + 4

- 17x = 17 . (-1)

17x = - 17

x = - 17

----

17

x = - 1

y = - 1 - 5x

y = - 1 - 5 . (-1)

y = - 1 + 5

y = 4

S = {(-1 , 4)}

Answer 2

a)

{x+y=55           l equação

{x + 2y = 85     ll equação

Resolvendo a l equação:

x+y=55

x=55-y

Substituindo a l equação na ll equação:

x+2y=85

55-y+2y=85

y=85-55

y=30

Agora que temos o valor de y, vamos substituir a l equação resolvida para descobrir o valor do x:

x=55-y

x=55-30

x=25

Resultado: x=25 e y=30

b) {5x+y=-1        l equação

{3x + 4y = 13     ll equação

Resolvendo a l equação:

5x+y=-1

5x=-1-y

$x=\frac{-1-y}{5}$

Substituindo a l equação na ll equação:

3x+4y=13

3.($\frac{-1-y}{5}$)+4y=13

-3-3y+20y=65

-3+17y=65

17y=65+3

17y=68

y=4

Agora que temos o valor de y, vamos substituir a l equação resolvida para descobrir o valor do x:

$x=\frac{-1-y}{5}$

$x=\frac{-1-4}{5}$

x=-1

Resultado: x=-1 e y=4

Espero ter ajudado!