Question

determine a solução dos seguintes sistemas.

a) { 2x + 2y = 120 b) { -2x -y = -13
5x - y = 210 4x + 3y = 32​

Answer 1

Resposta:

A) x = 45, y = 15

B) x =$\frac{7}{2}$, y = 6

Explicação passo a passo:

Como é um sistema de duas variáveis, vamos determinar a solução a partir de duas equações, ou seja, isolaremos uma das variáveis "x ou y" e adicionamos ela na segunda equação para determinarmos a solução.

A)

1) 2x + 2y = 120

2) 5x - y = 210

Vamos isolar x na equação "1)"

2x = 120 - 2y ----> x = $\frac{120-2y}{2}$= 60 - y

x = 60 - y

## Agora vamos inserir a equação "x = 60 - y" na equação "2)"

5 . (60 - y) - y = 210

300 - 5y - y = 210

-6y = -90 ---- > y = 15

## Agora que sabemos o valor de "y", apenas encontramos o valor de x usando a equação anterior "x = 60 - y"

x = 60 - 15 = 45

B)

1) -2x - y = -13

2) 4x + 3y = 32

## Vamos efetuar os mesmos passos de antes.

-2x - y = -13 ---> -2x = -13 + y ---> x = $\frac{-13 + y}{-2}$

## Aplicando x na segunda equação "2)"

4 . (13/2 - y/2) + 3y = 32

26 - 2y + 3y = 32

y = 32 - 26 ---> y = 6

# Achando x na equação do x =$\frac{-13+y}{-2}$

x = $\frac{-13+6}{-2}$ = $\frac{7}{2}$