Question

Determine a solução do sistema linear a seguir:
x+y-z=0
x+2y-2z= -1
2x+2y-z=2


a.
x = 1, y = 1, z = 2.

b.
x = -1, y = -2, z = 2.

c.
x = 1, y = 2, z = 2.

d.
x = 1, y = 2, z = 1.

e.
x = -1, y = -1, z = 2.

Answer 1

x + y - z = 0 ··· 1
x + 2y - 2z = - 1 ··· 2
2x + 2y - z = 2 ··· 3

Método da adição
Eliminando a letra z primeiro:

Equação 1 menos a equação 3 é igual a:

- x - y = - 2 ··· 4

equação 1 vezes dois é igual a:

2x + 2y - 2z = 0 ··· 5

Equação 5 menos a equação 2 é igual a:

x = 1

substitui o valor de x na equação 4, que fica igual a:

- 1 - y = - 2
- y = - 1
y = 1

substituindo os valores de x e y na equação 1, fica igual a:

1 + 1 - z = 0
- z = - 2
z = 2

S = { 1 ; 1 ; 2 }

Logo a alternativa correta é a letra a. Espero ter te ajudado, qualquer dúvida é só falar, xauzin.

Answer 2

a. x = 1, y = 1, z = 2.