Question

Determine a solução do sistema de equação abaixo: 2x+y= 26 x-y=4

Answer 1

Cálculos realizado podemos afirmar que o conjunto solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (10, 6).

Uma equação será dita linear quando puder ser escrita dessa forma:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 +a_3 + \cdots + a_n \cdot x_n = k }$

Em que $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: a_1, a_2,a_3, \cdots, a_n \: ) }$ são os coeficientes da equação, $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: x_1, x_2,x_3, \cdots, x_n \: ) }$ são as incógnitas e devem ser lineares e k é o termo independente.

Cálculos realizado podemos afirmar que o conjunto

Um sistema de equações é uma conjunção de duas ou mais equações com duas ou mais incógnitas.

A forma geral de um sistema linear é dada por:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases}$

Método de adição:

Visa a eliminar uma das incógnitas de um sistema pela soma dos termos semelhantes das equações que o compõem.

Os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf 2x +y = 26 \\ \sf x -y = 4 \end{cases} }$

$\large \displaystyle \sf \sf 3x = 30$

$\large \displaystyle \sf \sf x = \dfrac{30}{3}$

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 10 }$

Determinar o valor de y, substituindo o valor de x.

$\large \displaystyle \sf \sf 2x +y = 26$

$\large \displaystyle \sf \sf 2 \cdot 10 + y = 26$

$\large \displaystyle \sf \sf 20+y = 26$

$\large \displaystyle \sf \sf y = 26 - 20$

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 6 }$

A solução do sistema é o par ordenado S: (x, y) = (10, 6).

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