Question

Determine a solução do sistema (5x + 3y = 21 (2x - 3y = 14 utilizando o método da adição.​

Answer 1

Vamos lá!

Se a questão quer que utilize o método da adição, usaremos.

Tendo em mente o sistema em questão:

$\Large\text{ {\left \{ {{5x\:+\:3y\:=\:21} \atop {2x\:-\:3y\:=\:14}} \right. } }$  →  Devemos montar uma adição com ele.

Assim fica:

$\Large{\:\:\:\:5x + 3y = 21}\\\Large{+\:2x - 3y = 14}\\-----------\\\Large{ \:\:\:\:\:7x+0=35}$  →  Então descobrimos o valor de X.

$\Large{7x = 35}$

$\Large\text{ {x = \frac{35}{7} } }$

$\Large{x = 5}$  →  Já temos a primeira solução do sistema.

Agora devemos substituir o valor de X em uma das equações do sistema para descobrir o valor de Y.

$\Large{2x - 3y = 14}$

$\Large{2\:.\:5 - 3y = 14}$

$\Large{10 - 3y = 14}$

$\Large{-3y = 14 - 10}$

$\Large\text{ {y = -\frac{4}{3} } }$  →  Já temos a segunda solução do sistema.

✅Então o conjunto solução é $\Large\text{ {S = [\:5\:;\:-\frac{4}{3}\:]} }$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.