Question

Determine a solução do seguinte sistemas de equações do 1º grau nas incógnitas x e y:

$2x = 2 + 3y \\ \frac{1}{y - 1} = \frac{1}{x - 3}$

Answer 1

resolvendo o sistema;

{ 2x = 2 + 3y

{ 1 / (y - 1) = 1 (x - 3)

desenvolvendo  primeira equação 2x = 2 + 3y  → 2x - 3y = 2

isolando variável x ; x = (2 + 3y)/2

substituindo na segunda equação;

1 / (y - 1) = 1 ((2+3y) - 3)

(2+3y)/2 - 3 = y - 1

2 + 3y - 3(2) = y(2) - 1(2)

2 + 3y - 6 = 2y - 2

3y - 2y = - 2 - 2 + 6

y = 2

substituindo variável na equação isolada temos

x =  (2 + 3y)/2

x = (2 + 3(2))/2

x = (2 + 6)/2

x = 8/2

x = 4

S - { 4 ; 2 }

espero ter ajudado