Question

determine a solução de │x - 1│< 5 - x

Answer 1

Vamos dividir em dois casos:

1° caso: x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1

|x - 1| < 5 - x

x - 1 < 5 - x

2x < 6

x < 3

Solução: 1 ≤ x < 3.

2° caso: x - 1 < 0 ⇒ x < 1

|x - 1| < 5 - x

1 - x < 5 - x

1 < 5 (verdadeiro, independentemente do valor de x)

Solução: x < 1.

Juntando as duas soluções, a solução geral é x < 3.