Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1º grau nas incógnitas x e y

Answer 1

Podemos considerar que o conjunto solução para cada um dos sistemas será:

• (a) S = {(15, 7)}
• (b) S = {(10, 6)}
• (c) S = {(-1, -2)}
• (d) S = {(4, -4)}
• (e) S = {(0,48; -0,84)}

Encontrando o conjunto solução para cada sistema

Sabemos que um sistema de equação é representado por um conjunto de equações com a presença de mais de uma variável, logo podemos buscar todas as soluções através do método de substituição.

Através deste conceito, podemos resolver as questões da seguinte maneira:

a) Substituindo o "x" da primeira equação e isolando o "x" na segunda:

• x = 8 + y
• 8 + y + y = 222
• y= 14y = 7
• x= 15
• S = {(15, 7)}

b)  Substituindo "x" na primeira equação e isolando "x" na segunda:

• x = 4 + y
• 2(4 + y) + y = 26
• 3y + 8 = 26
• 3y = 18
• y = 6
• x= 10
• S = {(10, 6)}

c)  Substituindo "y" na segunda equação e isolando "y" na primeira:

• y = -5 - 3x
• 5x - 2(-5 - 3x) = -1
• 5x + 10 + 6x = -1
• 11x = -11
• x= -1
• y= -2
• S= {(-1, -2)}

d) Substituindo "x" na segunda equação e isolando "x" na primeira:

• x = -4 - 2y
• 3(-4 - 2y) - 2y = 20
• -12 - 6y - 2y = 20
• -8y = 32
• y= -4
• x= 4
• S= {(4, -4)}

e) Substituindo "x" na segunda equação e isolando "x" na primeira:

• x = 3 + 3y
• 2(3 + 3y) - y = 1,8
• 6 + 6y - y = 1,8
• 5y = -4,2
• y= -0,84
• x = 0,48
• S = {(0,48; -0,84)}

Complemento do enunciado

a)
{x + y = 22

{x – y = 8

b)

{2x + y = 26

{x – y = 4

c)

{3x + y = –5

{5x – 2y = -1

d)

{x + 2y = –4 

{3x – 2y = 20

e)

{x – 3y = 3

{2x – y = 1,8

Entenda mais sobre sistemas de equações aqui:

brainly.com.br/tarefa/24392810

#SPJ4