Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1° grau nas incógnitas x e y: a) {x + y = 22 {x – y = 8
b) {2x + y = 26 {x – y = 4
c) {3x + y = –5 {5x – 2y = -1
d) {x + 2y = –4 {3x – 2y = 20
e) {x – 3y = 3 {2x – y = -1​

Answer 1

a) 1º corta o x ou y (nesse caso tanto faz) e soma o 22 com o 8
{x+y= 22
{x-y = 8
————-
x= 30
2ºsubstitui o x=30 por uma das duas equações
30 + y = 22
y = 22 - 30
y= -8

x= 30 e y= -8


b) 1º multiplica a segunda equação por -2
{2x + y = 26
{x - y = 4 -> .(-2)

2ºReescreva a equação do sistema e corta o x
{2x + y = 26
{-2x + 2y = -8
———————-
3y = 18
y = 6

3º substitui o valor do y
2x + 6 = 26
2x = 20
x= 10

x= 10 e y=6


c) 1º Multiplica a primeira equação por 2
{3x + y = -5 -> .(2)
{5x - 2y = -1

2º Reescreva a equação e corta o y
{6x + 2y = -10
{5x - 2y = -1
———————-
11x = -11
x = -1

3º substitui o x
3 . (-1) + y = -5
-3 + y = -5
y= -5+3
y= -2

x= -1 e y= -2

d) 1º corta o y
{x + 2y = -4
{3x - 2y = 20
———————-
4x = 16
x= 4

2ºSubstitui o x
4 + 2y = -4
2y = -4 -4
2y = -8
y= -4

x= 4 e y= -4

e)1º multiplica a primeira equação por -2
{x - 3y = 3 -> -2
{2x - y = -1

2º reescreva a equação e corta o x
{-2x + 6 = -6
{2x - y = -1
——————-
5y = -7
y= -7/5
y= -1,4

3º substitui o x
-1,4 - 3y = 3
-3y = 3 + 1,4
-3y = 4,4
y= -22/15

x= -1,4 e y= -22/15