Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações pelo método da substituição
AJUDAA

Answer 1

Respostas:

B) x + y/2 = 12 (mmc = 2)
(x+y)/2 + (x - y)/3 = 10 (mmc = 6)
Precisamos primeiro encontrar um denominador comum entre todos!
2x + y = 24
3x + 3x + 2x - 2y = 60

2x + y = 24 (multiplicar todos por 2 para cortar os dois y!)
8x - 2y = 60

4x + 2y = 48
8x - 2y = 60
4x + 8x = 48 + 60
12x = 108
x = 108/12
x = 9

Agora vamos encontrar o valor de y!
2x + y = 24
2 * 9 + y = 24
18 + y = 24
y = 24 - 18
y = 6

C) 2(x - 3) + y = -15
x/4 = (x + y)/6 + 2/3 (mmc = 12)

2x - 6 + y = -15
3x = 2x + 2y + 8

2x + y = -15 + 6
3x - 2x - 2y = 8

2x + y = -9 (multiplicar todos por 2, para cancelar os y!)
x - 2y = 8

4x + 2y = -18
x - 2y = 8

4x + x = -18 + 8
5x = -10
x = -10/5
x = -2

Vamos encontrar o valor de y agora!
2x + y = -9
2 * -2 + y = -9
- 4 + y = - 9
y = -9 + 4
y = -5

D) 2x - 5 = y - 4
7x - y = y + 3

2x - y = - 4 + 5
7x - y - y = 3

2x - y = 1 (multiplicar todos por - 2!)
7x - 2y = 3

-4x + 2y = -2
7x - 2y = 3

- 4x + 7x = - 2 + 3
3x = 1
x = 1/3

Vamos encontrar y agora!
2x - y = 1
2 * 1/3 - y = 1
2/3 - y = 1
- y = 1 - 2/3 (precisamos achar um denominador em comum! MMC = 3)
- 3y = 3 - 2
- 3y = 1 (multiplica todos por -1)
3y = -1
y = -1/3

Espero ter ajudado! ;)