Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equação pelo método da substituição:

a) { 5x + y = -1
{ 3x + 4y = 13

b) { x + y/2 = 12
{ x + y/2 + x - y/3 = 10

c) {2 ( x - 3 ) + y = -15
{ x/4 = x+y/6 + 2/3

d) { 2x -5 = y - 4
{ 7x - y = y =3

Answer 1

a) 5 x + y = - 1
5 x = - 1  - y 
x = (- 1 - y ) / 5
substituindo na outra equação para encontrar o valor de y
3 x  + 4 y = 13
3.(- 1 - y ) / 5 + 4 y = 13
(-3 - 3 y ) / 5 + 4 y = 13
m.m.c = 5
- 3 - 3 y ) /5  + 20 y /5 = 65 /5  cortar o denominador devido a sua igualdade
- 3 - 3 y + 20 y  = 65
17 y = 65 + 3 
17 y = 68 
y = 68/17
y = 4
x = (- 1 - y ) / 5
x = - 1 - 4 /5
x = -5 / 5 
x = - 1

b) (x + y ) /2 = 12
( x + y) / 2  +  ( x - y) / 3 = 10
m.mm.c = 6
3( x + y) /6 + 2( x - y) /6 = 60 /6 cortar o denominador devido a igualdade
3 x + 3 y + 2 x - 2 y = 60
5 x + 1 y = 60
5 x = 60 - 1 y
x = (60 - 1 y) / 5

(x + y) /2 = 12  multiplicando em cruz fica
x + y = 24 substituindo o valor de x fica
(60 - 1 y) /5  +  y = 24
m.m.c = 5
(60 - 1 y) / 5 + 5 y /5 = 120/5 cortar o denominador fica
60 - 1y + 5 y = 120
4 y = 120 - 60 
4 y = 60
y = 60/4
y = 15
encontrando o valor de x
x = (60 - 1 y ) / 5
x = 60 - 1 (15) /5
x = 60 - 15 / 5
x = 45 / 5 
x = 9
c)2 ( x - 3 ) + y = -15
2 x -  6 + y = - 15
2 x = - 15 +  6 - y
2 x = -9 - y
x = (- 9 - y) /2
x/4 = (x + y ) / 6 + 2/3
m.m.c = 12
3 x/12 = 2 ( x + y ) /12 + 8/12 corta o denominador
3 x = 2 ( x + y ) + 8
3 x = 2 x + 2 y + 8
3 x - 2 x = 2 y + 8
x = 2 y + 8
2 y + 8 = -9 - y/2
2(2 y + 8 ) = -9 - y
4 y + 16 = -9 - y
4 y + y = -9 - 16
5 y = -25
y = -25/5
y = -5
x = 2 y + 8
x = 2 . -5 + 8
x = -10 + 8
x = -2

Answer 2

Resposta:a) { 5x + y = -1

{ 3x + 4y = 13

Explicação passo a passo: