Question

Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1o grau nas
incógnitas x e y, pelo método que achar melhor adição ou subtração:
a) x + y = 42 b) 4x + 2y = - 7
x – y = 8. 2x – 4y = - 0,5​

Answer 1

Resposta:

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1

Isolando x na 1ª equação

x + y = 7

x = 7 – y

Isolando x na 2ª equação

x – 2y = – 5

x = – 5 + 2y

Realizando a comparação

x = x

7 – y = – 5 + 2y

– y – 2y = –5 –7

– 3y = – 12 *(–1)

3y = 12

y = 12/3

y = 4

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.

x = – 5 +2y

x = – 5 + 2 * 4

x = – 5 + 8

x = 3

Solução do sistema: (3; 4)