Question

Determine a solução de cada sistema aplicando o método da adição ou substituição

Answer 1

Resposta:

a)podemos cortar o 2y, então vamos fazer adição:

$\left \{ {{x+2y=10} \atop {4x-2y=5}} \right.\\5x= 15\\x=\frac{15}{5}\\x=3\\\\ x+2y=10\\3+2y=10\\2y=10-3\\2y=7\\y=\frac{7}{2} ou 3,5$

S=(3; 7/2)

b)Aqui, novamente, aplicamos a adição pois os y têm o mesmo algarismo, mas antes, multiplicaremos o de baixo por (-1), para termos um valor positivo e outro negativo:

$\left \{ {{5x-4y=12} \atop {2x-4=6}} \right.\\\left \{ {{5x-4y=12} \atop {-2x+4y=-6}} \right\\3x=6\\x=\frac{6}{3}\\x=2\\\\ -2x+4y=-6\\(-2)2+4y=-6\\-4+4y=-6\\4y=-6+4\\4y=-2\\y=\frac{-2}{4}\\y=\frac{-1}{2}ou-0,5$

S=(2; -1/2)

c) Não está na imagem.

d)E de novo cortamos o 2y:

$\left \{ {{x-2y=-7} \atop {2x+2y=1}} \right.\\3x=-6\\x=\frac{-6}{3}\\x=-2\\\\ 2x+2y=1\\2(-2)+2y=1\\-4+2y=1\\2y=5\\y=\frac{5}{2}ou2,5$

S=(-2; 5/2)

e)Agora, faremos adição, porém multiplicando o de cima por 2 para igualar os algarismos do y:

$\left \{ {{2x-y=-4} \atop {3x+2y=-6}} \right\\\left \{ {{4x-2y=-8} \atop {3x+2y=-6}} \right\\7x=-14\\x=\frac{-14}{7} \\x=-2\\\\ 3x+2y=-6\\3(-2)+2y=-6\\-6+2y=-6\\2y=-6+6\\2y=0\\y=0$

S=(-2; 0)