Matemática, perguntado por NathalyeAngel, 1 ano atrás

Determine a solução das equações exponenciais:

a)  5^{x} = √5

b)  49^{x} = √7

c)  2^{x+4} = 16

d)  5^{2x+1} =  \frac{1}{165}

Soluções para a tarefa

Respondido por radias
1
Oi Nathalye,

Vamos procurar deixar ambos os membros da equação com a mesma base e então igualar os expoentes:

a)
5^x= \sqrt{5} \\ \\ 5^x = 5^ \frac{1}{2} \\ \\ \boxed{x =  \frac{1}{2}}

b)
49^x =  \sqrt{7} \\ \\ 7^{2x}=7^ \frac{1}{2} \\ \\ 2x =  \frac{1}{2} \\ \\ \boxed{x =  \frac{1}{4} }

c)
2^{x+4}=16 \\ \\ 2^{x+4}=2^4 \\ \\ x+4=4 \\ \\ \boxed{x = 0}

d) Essa você deve ter errado no enunciado, onde colocou 165 na verdade é 625:
5^{2x+1}= \frac{1}{625} \\ \\ 5^{2x+1}=625^{-1}  \\ \\ 5^{2x+1} = 5^{-4} \\ \\ 2x+1=-4 \\ \\ 2x = -5 \\ \\ \boxed{x = - \frac{5}{2} }

Bons estudos!

NathalyeAngel: Muito Obrigada !
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